La formule
Interpreter le resultat
La duration modifiée est une règle simple à appliquer directement : 7,5 signifie qu'une hausse d'un point des taux coûte environ 7,5 % du prix. Une obligation zéro-coupon a une duration égale à sa maturité ; les coupons la raccourcissent, car une partie de votre argent vous revient plus tôt.
Ou cela se complique. La duration est une estimation linéaire d'une relation courbe. Pour des variations de taux au-delà d'environ un point de pourcentage, elle surestime les pertes et sous-estime les gains — le terme correctif est la convexité.
Parce que la duration de Macaulay est véritablement une durée : le nombre moyen d'années avant l'arrivée de chaque flux de trésorerie de l'obligation, pondéré par sa valeur actuelle. La duration modifiée hérite de cette unité même si elle sert de mesure de sensibilité.
Détenez des obligations à échéance plus courte, privilégiez des coupons plus élevés, ou échelonnez les maturités afin qu'une partie du portefeuille arrive toujours à échéance et puisse être réinvestie aux taux en vigueur.
Comment calculer
La duration mesure la sensibilité du prix d'une obligation à une variation des taux d'intérêt. La duration de Macaulay est le délai moyen pondéré avant de récupérer son capital ; la duration modifiée la convertit en variation de prix en pourcentage pour une variation de 1 % des taux.
La formule fermée ci-dessus évite d'actualiser chaque coupon séparément. Elle suppose des coupons annuels et une courbe des taux plate, ce qui correspond au cadre théorique standard et reste suffisamment précis pour comparer des obligations.