La formule
Interpreter le resultat
Fiez-vous au signe et à la comparaison, pas au nombre. La covariance est réellement utile au sein d'autres calculs — variance de portefeuille, pentes de régression, analyse en composantes principales — plutôt que comme statistique à rapporter.
Ou cela se complique. Changer l'échelle d'une variable change l'échelle de la covariance. Mesurer la taille en centimètres plutôt qu'en mètres la multiplie par 100 sans modifier la relation sous-jacente, ce qui explique précisément pourquoi la corrélation existe.
La corrélation est la covariance divisée par le produit des deux écarts-types. Cette normalisation supprime les unités et confine le résultat à l'intervalle −1 à +1.
Parce que la variance d'un portefeuille dépend de la manière dont les actifs évoluent les uns par rapport aux autres dans leurs propres unités. Combiner des actifs à covariance faible ou négative constitue la base mathématique de la diversification.
Comment calculer
La covariance mesure si deux variables évoluent ensemble. Une valeur positive signifie qu'elles ont tendance à augmenter et diminuer de concert ; une valeur négative signifie que l'une augmente quand l'autre diminue ; une valeur proche de zéro indique l'absence de relation linéaire cohérente.
La covariance porte les unités des deux variables multipliées entre elles, ce qui rend sa magnitude brute presque impossible à interpréter. En divisant par les deux écarts-types, on obtient un coefficient de corrélation, raison pour laquelle on rapporte généralement la corrélation à sa place.