La formule
Interpreter le resultat
L'IQR est l'alternative robuste à l'écart-type. Pour des données asymétriques — revenus, temps de réponse, prix immobiliers — la médiane et l'IQR décrivent bien mieux la distribution que la moyenne et l'écart-type.
Ou cela se complique. Différents logiciels calculent les quartiles différemment — il existe neuf méthodes reconnues — et ils peuvent diverger sensiblement sur de petits ensembles de données. Précisez la méthode employée lorsque la valeur exacte importe.
Tukey l'a choisi comme un compromis pratique. Pour des données distribuées normalement, cela signale environ 0,7 % des points, ce qui est assez rare pour mériter un examen sans vous submerger de fausses alertes.
Pour des données asymétriques ou comportant des valeurs aberrantes, oui, car il n'est pas faussé par les extrêmes. Pour des données à peu près normales, l'écart-type exploite toute l'information et est plus efficace.
Comment calculer
L'écart interquartile correspond à l'étendue de la moitié centrale des données — la distance entre le 25e et le 75e percentile. Comme il ignore totalement les extrémités, il n'est pas affecté par les valeurs extrêmes.
Les bornes de 1,5 × IQR correspondent à la règle de Tukey, et ce sont elles qui déterminent les moustaches d'un diagramme en boîte. Les points situés au-delà sont signalés comme valeurs aberrantes à examiner.