La fórmula
Cómo calcular r cuadrado
R cuadrado es la proporción de la variación del resultado que un modelo explica. Una R² de 0,61 significa que el modelo explica el 61% de la varianza y deja el 39% sin explicar.
Añadir predictores solo puede aumentar R², incluso cuando son ruido puro. La R² ajustada penaliza cada variable adicional, así que puede bajar — lo que la convierte en la medida correcta para comparar modelos de distinto tamaño.
Los datos, uno por uno:
- Coeficiente de correlación
- Número de observaciones
- Número de predictores
Los resultados aparecen al instante — no hay nada que enviar. Cambiar un campo reescribe el enlace, así que puedes compartir el escenario exacto que estás viendo.
El cálculo se ejecuta exactamente con los números que hay ahora mismo en los campos de arriba, recalculado por completo cada vez — no depende del orden en que se introducen los valores, así que ajustar un dato para probar un escenario y luego volver a dejarlo como estaba deja el resultado exactamente donde empezó.
Por qué importa r cuadrado
Un cálculo de r cuadrado se usa tanto para comprobar un trabajo ya hecho a mano como para explorar cómo se comporta una fórmula sin rehacer el álgebra cada vez que cambia un dato — esta página sirve para ambos casos, ya que la aritmética subyacente es la misma en cualquiera de ellos.
Es útil para comprobar un cálculo manual antes de entregarlo o actuar sobre él, y también para desarrollar intuición sobre una fórmula ajustando un dato cada vez y observando cómo se mueve el resultado — una forma mucho más rápida de entender una relación que trabajar varias versiones del álgebra a mano.
Una fórmula así rara vez es el último paso de un trabajo — la cifra que produce suele alimentar un cálculo posterior, una comparación con un valor publicado, o un informe que necesita indicar tanto el resultado como cuánta confianza merece. Acertar en este paso a la primera, en lugar de arrastrar un pequeño error aritmético a través de varios pasos más, es la razón práctica principal para comprobar un cálculo manual contra una herramienta como esta antes de construir algo encima.
Merece la pena anotar qué datos se usaron para llegar a un resultado concreto, sobre todo cuando la cifra va a parar a un informe o a un cálculo posterior — reproducir un resultado más tarde, o explicar cómo se llegó a él, es mucho más fácil con los datos originales a mano que intentando reconstruirlos a partir de la salida.
Ejemplo práctico
Toma las cifras con las que empieza la calculadora:
- Coeficiente de correlación: 0,78
- Número de observaciones: 30
- Número de predictores: 3
Eso da:
- r al cuadrado: 0,6084
- R cuadrado ajustada: 0,56322
- Varianza sin explicar: 39,16 %
Las cifras de arriba son los valores por defecto de la propia calculadora, mostrados solo para que el proceso sea visible en lugar de quedar oculto — los mismos pasos se aplican exactamente a tus propios números, introducidos en los campos de la parte superior de esta página.
Interpretar el resultado
Lo que cuenta como bueno depende por completo del campo. Las ciencias físicas suelen esperar más de 0,9; los modelos del comportamiento humano ya van bien por encima de 0,3. Una R² muy alta en datos sociales suele ser señal de sobreajuste más que de perspicacia.
Dónde suele fallar esto. R² no dice nada sobre si el modelo está correctamente especificado. El cuarteto de Anscombe son cuatro conjuntos de datos con estadísticos de regresión idénticos y formas completamente distintas — el gráfico de residuos muestra lo que R² no puede.
Un resultado equivocado por un factor exacto de diez, cien o similar suele ser un error de unidades más que un fallo en la propia fórmula — comprobar cada dato contra la unidad indicada junto a él es la forma más rápida de encontrarlo.
Calculadoras relacionadas
Otras calculadoras de esta sección cubren terreno parecido: Chi cuadrado, Correlación y Coeficiente de variación.
Depende del ámbito. Por encima de 0,7 es sólido en la mayoría de contextos aplicados, 0,3-0,5 es normal en ciencias sociales, y cualquier cosa por encima de 0,95 en datos reales desordenados merece sospecha.
Siempre que compares modelos con distinto número de predictores, que es la mayoría de las veces en regresión múltiple. La R² simple siempre favorece al modelo más grande.
La respuesta que da es r al cuadrado. Con 0,78 coeficiente de correlación, 30 número de observaciones y 3 número de predictores, eso da 0,6084. Cambia cualquier campo y la cifra se mueve con él.
En general, no más de las que justifique el dato menos preciso — un resultado con seis decimales a partir de datos medidos con dos cifras significativas está implicando una precisión que el cálculo en realidad no tiene. La calculadora muestra la precisión completa para que puedas redondear según convenga a tu propio uso.
Sí — la ecuación mostrada en la sección de la fórmula arriba es la forma estándar usada en libros de texto y material de referencia para este cálculo, no una versión simplificada o aproximada.
Sí, en el sentido de que aplica la fórmula estándar correcta y devuelve un resultado exacto para los datos dados — pero comprueba los requisitos de tu propio curso o publicación sobre cómo deben redondearse, presentarse y citarse los resultados, ya que esas convenciones varían y no son algo que una calculadora pueda saber en tu nombre.