La fórmula
Cómo calcular coeficiente de variación
El coeficiente de variación expresa la desviación estándar como un porcentaje de la media. Como anula las unidades, permite comparar la variabilidad de cosas medidas en escalas completamente distintas.
Es la medida estándar de dispersión relativa en química analítica, control de calidad y finanzas, donde se usa para comparar la volatilidad de activos con niveles de precio muy diferentes.
Qué introducir:
- Media
- Desviación estándar
El resultado se actualiza con cada pulsación. La URL también, lo que hace que la versión rellenada sea fácil de guardar en marcadores o enviar a otra persona.
El cálculo se ejecuta exactamente con los números que hay ahora mismo en los campos de arriba, recalculado por completo cada vez — no depende del orden en que se introducen los valores, así que ajustar un dato para probar un escenario y luego volver a dejarlo como estaba deja el resultado exactamente donde empezó.
Por qué importa coeficiente de variación
Este tipo de cálculo aparece tanto en trabajos de curso como en un laboratorio o en el campo, y en la práctica profesional, y la aritmética es idéntica en todos los casos — solo cambian los números que se introducen, y lo que depende de acertarlos.
Más allá de una comprobación puntual, merece la pena repetir el mismo cálculo cada vez que cambie un dato medido — una nueva lectura, un valor corregido, un supuesto actualizado —, ya que el resultado aquí siempre refleja exactamente lo que hay ahora mismo en los campos, no un valor calculado una vez y luego dejado obsoleto.
Merece la pena recordar que una fórmula solo es tan buena como los supuestos que lleva dentro, y la mayoría de las ecuaciones estándar usadas en ciencia y estadística llevan al menos un supuesto simplificador — una aproximación lineal, un gas ideal, un término de error con distribución normal — que funciona bien en la mayoría de los casos ordinarios y falla en los extremos. El resultado de aquí refleja exactamente la fórmula estándar; si los supuestos de esa fórmula son adecuados para tu situación concreta es un juicio aparte que merece hacerse de forma deliberada, no dar por hecho.
En la práctica, una fórmula así se suele consultar justo en el momento en que hay que comprobar un cálculo manual contra un plazo — un informe de laboratorio por entregar, una lista de problemas por enviar —, que es precisamente la situación en la que un pequeño desliz aritmético es más fácil de pasar por alto y más caro de dejar sin corregir. Pasar los mismos datos por una calculadora independiente detecta ese tipo de error de forma fiable.
Ejemplo práctico
Un repaso concreto, usando los valores ya presentes en los campos:
- Media: 74
- Desviación estándar: 11,5
Eso da:
- Coeficiente de variación: 15,5405 %
- Relación señal-ruido: 6,4348
- Como decimal: 0,1554
Las cifras de arriba son los valores por defecto de la propia calculadora, mostrados solo para que el proceso sea visible en lugar de quedar oculto — los mismos pasos se aplican exactamente a tus propios números, introducidos en los campos de la parte superior de esta página.
Interpretar el resultado
Por debajo del 10% se considera generalmente baja variabilidad, entre 10-30% moderada, por encima del 30% alta. Los ensayos de laboratorio suelen exigir un CV inferior al 15% para considerarse aceptablemente precisos.
Dónde suele fallar esto. La medida falla cuando la media está cerca de cero, porque dividir entre un número pequeño infla el resultado sin límite. Tampoco tiene sentido para datos en escalas de intervalo, como la temperatura en grados Celsius, donde el cero es arbitrario.
Un resultado equivocado por un factor exacto de diez, cien o similar suele ser un error de unidades más que un fallo en la propia fórmula — comprobar cada dato contra la unidad indicada junto a él es la forma más rápida de encontrarlo.
Calculadoras relacionadas
Otras calculadoras de esta sección cubren terreno parecido: Chi cuadrado, Correlación y Covarianza.
El contexto lo decide. Menos del 15% es el criterio de aceptación habitual para ensayos de laboratorio; menos del 10% se espera en control de calidad de manufactura; los rendimientos de inversión superan el 100% con frecuencia.
Sí. RSD es el término más común en química analítica, CV en estadística y finanzas, y ambos son la desviación estándar dividida entre la media.
Devuelve coeficiente de variación. Con 74 media y 11,5 desviación estándar, eso da 15,5405 %. Cambia cualquier campo y la cifra se mueve con él.
En general, no más de las que justifique el dato menos preciso — un resultado con seis decimales a partir de datos medidos con dos cifras significativas está implicando una precisión que el cálculo en realidad no tiene. La calculadora muestra la precisión completa para que puedas redondear según convenga a tu propio uso.
Sí — la ecuación mostrada en la sección de la fórmula arriba es la forma estándar usada en libros de texto y material de referencia para este cálculo, no una versión simplificada o aproximada.
Sí, en el sentido de que aplica la fórmula estándar correcta y devuelve un resultado exacto para los datos dados — pero comprueba los requisitos de tu propio curso o publicación sobre cómo deben redondearse, presentarse y citarse los resultados, ya que esas convenciones varían y no son algo que una calculadora pueda saber en tu nombre.