La formule
Interpreter le resultat
Conventions approximatives : en dessous de 0,3 faible, de 0,3 à 0,7 modérée, au-dessus de 0,7 forte. Ces seuils varient fortement selon le domaine — 0,4 est un résultat fort en psychologie et médiocre en physique.
Ou cela se complique. La corrélation ne détecte que les relations linéaires. Une parabole parfaite peut donner un r proche de zéro, et une seule valeur aberrante peut créer ou détruire une corrélation apparente. Tracez les données avant de faire confiance au coefficient.
Non. Une corrélation est compatible avec le fait que x cause y, que y cause x, que les deux soient influencés par autre chose, ou qu'il s'agisse d'une coïncidence. Seul le plan d'étude — randomisation ou expérience naturelle — permet de les distinguer.
Pearson mesure l'association linéaire sur les valeurs brutes. Spearman fait de même sur les rangs, ce qui le rend robuste aux valeurs aberrantes et capable de détecter toute relation constamment croissante, pas seulement une relation linéaire.
Comment calculer
Le coefficient de corrélation de Pearson mesure la force et le sens d'une relation linéaire entre deux variables. Il varie de −1, une relation inverse parfaite, en passant par 0, aucune relation linéaire, jusqu'à +1.
La formule de calcul ci-dessus s'appuie sur six valeurs résumées, ce qui correspond à la façon dont la corrélation est calculée en pratique — inutile de conserver les paires brutes une fois les sommes connues.