La fórmula
Cómo calcular incertidumbre
Toda medición conlleva cierta incertidumbre: el rango dentro del cual se cree que se encuentra el valor verdadero, dada la precisión del instrumento o del método utilizado. Expresar un resultado como 100 ± 5 significa que se considera que el valor verdadero está entre 95 y 105, no que sea exactamente 100.
La incertidumbre puede provenir de la resolución de un instrumento (una regla graduada en milímetros da aproximadamente ±0,5 mm), de lecturas repetidas (la desviación estándar de varias mediciones) o de la tolerancia indicada por el fabricante. Una balanza digital que marca 100,0 g con una tolerancia declarada de ±0,1 g significa que la masa verdadera está entre 99,9 g y 100,1 g.
Qué introducir:
- Valor medido — la medición en sí
- Incertidumbre — la cifra ± que acompaña a la medición, en las mismas unidades que el valor
Todo se recalcula mientras escribes, y los números en la barra de direcciones se actualizan con ello, así que un enlace a esta página lleva tus cifras consigo.
Cuando importan más decimales de los que muestran los campos de arriba, el cálculo interno no se redondea hasta mostrar la cifra final — la precisión usada internamente es mayor que la mostrada, algo relevante para quien encadene este resultado en un cálculo posterior propio.
Por qué importa incertidumbre
La fórmula detrás de incertidumbre es estándar y aparece con la misma forma en libros de texto y material de referencia; lo que añade una calculadora es velocidad y la capacidad de ver al instante cómo responde el resultado a un cambio en cualquiera de los datos, algo mucho más lento de hacer a mano.
Esto también funciona como implementación de referencia de la propia fórmula: donde la forma exacta de una ecuación esté en duda, la usada en esta página, indicada en la sección de la fórmula arriba, es la versión estándar que aparece en los libros de texto y el material de referencia pertinentes.
Una fórmula así rara vez es el último paso de un trabajo — la cifra que produce suele alimentar un cálculo posterior, una comparación con un valor publicado, o un informe que necesita indicar tanto el resultado como cuánta confianza merece. Acertar en este paso a la primera, en lugar de arrastrar un pequeño error aritmético a través de varios pasos más, es la razón práctica principal para comprobar un cálculo manual contra una herramienta como esta antes de construir algo encima.
En la práctica, una fórmula así se suele consultar justo en el momento en que hay que comprobar un cálculo manual contra un plazo — un informe de laboratorio por entregar, una lista de problemas por enviar —, que es precisamente la situación en la que un pequeño desliz aritmético es más fácil de pasar por alto y más caro de dejar sin corregir. Pasar los mismos datos por una calculadora independiente detecta ese tipo de error de forma fiable.
Ejemplo práctico
Aquí tienes el cálculo con los valores de partida:
- Valor medido: 100
- Incertidumbre: 5
Eso da:
- Límite inferior: 95
- Límite superior: 105
Las cifras de arriba son los valores por defecto de la propia calculadora, mostrados solo para que el proceso sea visible en lugar de quedar oculto — los mismos pasos se aplican exactamente a tus propios números, introducidos en los campos de la parte superior de esta página.
Interpretar el resultado
Una incertidumbre menor en relación con el valor indica una medición más precisa. Una incertidumbre de ±5 sobre un valor de 100 es una incertidumbre relativa del 5 %; la misma ±5 sobre un valor de 1.000 es solo del 0,5 %: la cifra absoluta por sí sola no dice qué tan precisa es realmente la medición.
Dónde suele fallar esto. La incertidumbre no es lo mismo que el error respecto a un valor verdadero conocido: es una afirmación sobre la precisión de la medición, hecha sin referencia a ninguna respuesta «correcta». No confundas una tolerancia declarada del instrumento con la distancia a la que un resultado puede acabar quedando de un valor de libro o aceptado.
Un resultado equivocado por un factor exacto de diez, cien o similar suele ser un error de unidades más que un fallo en la propia fórmula — comprobar cada dato contra la unidad indicada junto a él es la forma más rápida de encontrarlo.
Calculadoras relacionadas
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La incertidumbre describe el rango alrededor de una medición dentro del cual se espera que esté el valor verdadero, según el método utilizado. La exactitud describe qué tan cerca está una medición del valor verdadero real: una medición puede ser muy precisa (incertidumbre pequeña) y aun así ser inexacta si existe un error sistemático.
Para una suma o resta simple, las incertidumbres absolutas se suman: medir 50 ± 2 y 30 ± 1 y sumarlas da 80 ± 3. La multiplicación y la división, en cambio, combinan las incertidumbres relativas (porcentuales).
Devuelve límite inferior. Con 100 valor medido y 5 incertidumbre, eso da 95. Cambia cualquier campo y la cifra se mueve con él.
En general, no más de las que justifique el dato menos preciso — un resultado con seis decimales a partir de datos medidos con dos cifras significativas está implicando una precisión que el cálculo en realidad no tiene. La calculadora muestra la precisión completa para que puedas redondear según convenga a tu propio uso.
Sí — la ecuación mostrada en la sección de la fórmula arriba es la forma estándar usada en libros de texto y material de referencia para este cálculo, no una versión simplificada o aproximada.
Sí, en el sentido de que aplica la fórmula estándar correcta y devuelve un resultado exacto para los datos dados — pero comprueba los requisitos de tu propio curso o publicación sobre cómo deben redondearse, presentarse y citarse los resultados, ya que esas convenciones varían y no son algo que una calculadora pueda saber en tu nombre.